A diferença entre "I'm not" e "I am not" em inglês é basicamente uma questão de formalidade e estilo. Ambas as expressões têm o mesmo significado, que é a negação de "I am" (eu sou/estou), mas são usadas em contextos diferentes.
"I'm not" é a forma contraída de "I am not". As contrações são muito comuns em inglês falado e em escrita informal. Elas tornam a comunicação mais rápida e fluente. Por exemplo, em uma conversa casual, é mais comum dizer "I'm not ready yet" (Eu ainda não estou pronto) do que usar a forma completa.
Por outro lado, "I am not" é a forma completa e não contraída. É frequentemente usada em contextos mais formais ou quando se quer dar ênfase à negação. Por exemplo, em uma discussão séria ou em um documento escrito formal, você pode preferir dizer "I am not in agreement with this proposal" (Eu não concordo com esta proposta) para enfatizar sua posição.
Em resumo, a escolha entre "I'm not" e "I am not" depende do contexto da comunicação — se é formal ou informal — e do efeito que você deseja criar ao falar ou escrever. Em situações cotidianas e informais, opte pela contração "I'm not". Em contextos formais ou quando precisar enfatizar sua declaração, use "I am not".