O oposto da palavra "neat" em inglês é "messy".
"Neat" significa organizado, arrumado, limpo. Por exemplo, se você tem uma mesa bem organizada e limpa, você pode dizer que ela está "neat".
Por outro lado, "messy" significa bagunçado, desorganizado. Se a sua mesa está cheia de papéis espalhados e coisas fora do lugar, você pode dizer que ela está "messy".
Então, quando você quer falar sobre algo que não está arrumado ou organizado, você pode usar a palavra "messy" como o oposto de "neat".