As palavras "sometimes" e "occasionally" são adverbios usados para descrever a frequência com que algo acontece, mas cada uma tem seu próprio contexto de uso no inglês cotidiano.
"Sometimes" significa "às vezes" e é usada para indicar que algo acontece de vez em quando, mas sem uma frequência específica. É uma palavra bastante comum no dia a dia dos falantes de inglês. Por exemplo, você pode dizer "I sometimes go to the gym after work" (Eu às vezes vou à academia depois do trabalho).
Já "occasionally" significa "ocasionalmente", sugerindo que algo acontece menos frequentemente do que "sometimes". É um pouco mais formal e menos comum do que "sometimes". Um exemplo seria: "I occasionally visit my aunt in the countryside" (Eu visito minha tia no campo ocasionalmente).
Em resumo, enquanto "sometimes" é usado para falar de ações que ocorrem com uma certa regularidade, ainda que não muito frequentemente, "occasionally" é usado para eventos que são ainda mais raros. Ambos são úteis para expressar frequência, mas escolher um ou outro depende do quão frequentemente a ação ocorre na realidade.