A diferença entre "there", "their" e "they're" é que eles são usados em contextos diferentes e têm significados diferentes.
O termo "there" é usado para indicar um lugar ou localização. Por exemplo, podemos dizer "There is a book on the table" (Há um livro na mesa) ou "I want to go there" (Eu quero ir lá). O uso de "there" indica a existência ou presença de algo em um determinado lugar.
Já o termo "their" é usado para indicar posse ou pertencimento. Ele é usado quando nos referimos a algo que pertence a um grupo de pessoas. Por exemplo, podemos dizer "Their car is red" (O carro deles é vermelho) ou "I like their house" (Eu gosto da casa deles). O uso de "their" indica que algo pertence a um grupo específico de pessoas.
Por fim, o termo "they're" é uma contração das palavras "they" e "are". É usado para indicar uma ação ou estado de ser realizado por um grupo de pessoas. Por exemplo, podemos dizer "They're going to the park" (Eles estão indo para o parque) ou "I think they're happy" (Eu acho que eles estão felizes). O uso de "they're" indica que um grupo de pessoas está realizando uma determinada ação ou está em um determinado estado.
Em resumo, "there" é usado para indicar lugar, "their" é usado para indicar posse e "they're" é usado para indicar uma ação ou estado realizado por um grupo de pessoas. Espero que isso tenha esclarecido as diferenças entre essas palavras!