Sim, existem algumas diferenças entre "have" e "have got" no inglês, principalmente em relação ao uso e à formalidade.
Primeiramente, ambos "have" e "have got" são usados para expressar posse. Por exemplo, "I have a car" e "I have got a car" significam "Eu tenho um carro". No entanto, "have got" é mais comum no inglês britânico e geralmente usado em situações informais. Já o "have", sendo mais neutro, é amplamente usado tanto no inglês americano quanto no britânico.
Além disso, "have got" é frequentemente usado em formas contraídas como "I've got", o que o torna ainda mais informal. É importante notar que "have got" só existe no presente simples. Para outros tempos verbais, usamos apenas o "have".
Outra diferença é que "have" pode ser usado como um verbo auxiliar ou principal em várias estruturas gramaticais, enquanto "have got" é limitado ao sentido de posse ou necessidade (como em "I have got to go", que significa "Eu preciso ir").
Em resumo, embora ambos possam ser usados para indicar posse, o contexto e a formalidade influenciam na escolha entre usar "have" ou "have got". Para falantes de português brasileiro, é útil lembrar que enquanto em português usamos simplesmente “ter”, em inglês a escolha entre essas formas pode transmitir nuances de formalidade e estilo.